3X^2-4X-1=0

Simple and best practice solution for 3X^2-4X-1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3X^2-4X-1=0 equation:


Simplifying
3X2 + -4X + -1 = 0

Reorder the terms:
-1 + -4X + 3X2 = 0

Solving
-1 + -4X + 3X2 = 0

Solving for variable 'X'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + -1.333333333X + X2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + -1.333333333X + 0.3333333333 + X2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + -1.333333333X + X2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -1.333333333X + X2 = 0 + 0.3333333333
-1.333333333X + X2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
-1.333333333X + X2 = 0.3333333333

The X term is -1.333333333X.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333X + 0.4444444442 + X2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333X + X2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.4444444442 = 0.7777777775
0.4444444442 + -1.333333333X + X2 = 0.7777777775

Factor a perfect square on the left side:
(X + -0.6666666665)(X + -0.6666666665) = 0.7777777775

Calculate the square root of the right side: 0.881917104

Break this problem into two subproblems by setting 
(X + -0.6666666665) equal to 0.881917104 and -0.881917104.

Subproblem 1

X + -0.6666666665 = 0.881917104 Simplifying X + -0.6666666665 = 0.881917104 Reorder the terms: -0.6666666665 + X = 0.881917104 Solving -0.6666666665 + X = 0.881917104 Solving for variable 'X'. Move all terms containing X to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + X = 0.881917104 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + X = 0.881917104 + 0.6666666665 X = 0.881917104 + 0.6666666665 Combine like terms: 0.881917104 + 0.6666666665 = 1.5485837705 X = 1.5485837705 Simplifying X = 1.5485837705

Subproblem 2

X + -0.6666666665 = -0.881917104 Simplifying X + -0.6666666665 = -0.881917104 Reorder the terms: -0.6666666665 + X = -0.881917104 Solving -0.6666666665 + X = -0.881917104 Solving for variable 'X'. Move all terms containing X to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + X = -0.881917104 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + X = -0.881917104 + 0.6666666665 X = -0.881917104 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.881917104 + 0.6666666665 = -0.2152504375 X = -0.2152504375 Simplifying X = -0.2152504375

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. X = {1.5485837705, -0.2152504375}

See similar equations:

| 5z+5=5 | | (x^4)-(x^2)+9=0 | | x^4-x^2+9=0 | | (0.6x^2)+2=2.4x | | (0.6x^2)-(2.4x)+2=0 | | 3d-5-3d=-9 | | -0(-6)= | | -0x-6= | | 3209.08649133359-2560.04269436112x+-4890.04107030911x^2=0 | | 14x-200=4x-10 | | 97-3x=15x+21 | | -18+3(-1)= | | 3219.45191047457-2513.39830822668x+-4941.86816601404x^2=0 | | 9-10x=81-24x | | 7y-16+10y-25= | | 135-4x=6x+15 | | 70-6x=67-3x | | 4+2a-5+3(a^2+2)= | | 2y+3-.33(6x+9y)+x=3 | | 3(4x-2)-10x=4 | | 2y+3-1(6x+9y)+x=3 | | 4+10a+a^2-3(a+2)-13= | | (2x-4)3=18 | | 24x+108=4x-12 | | -x-4=0 | | -6x-4-2x=12 | | 0.15x+.05(2-x)=.10(-11) | | 3x+(5+2x)=35 | | (3x+5)+2x=35 | | 4x-8-x=4.66 | | 4x-8-x=10 | | 4x-8-x=6 |

Equations solver categories